Даны векторы a(m-3;0;-2) , b(3;под корнем 6;1) , (a,b)=4. Найдите m.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Даны два вектора:

• Вектор $a = (m - 3, 0, -2)$
• Вектор $b = (3, \sqrt{6}, 1)$

Также известно, что скалярное произведение этих векторов равно 4, то есть $(a, b) = 4$.

Скалярное произведение двух векторов $a = (a_1, a_2, a_3)$ и $b = (b_1, b_2, b_3)$ вычисляется по формуле:

Подставим координаты векторов $a$ и $b$:

Упростим выражение:

Теперь подставим значение скалярного произведения, которое равно 4:

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

2. Упростим:

3. Прибавим 11 к обеим частям уравнения:

4. Разделим обе части на 3:

Ответ: $m = 5$.