В треугольнике АВС ВС=18,АС=30,синус В = 5/6.Найдите угол А.Ответ дайте в градусах

Для того чтобы найти угол $\angle A$ в треугольнике $ABC$, нам нужно использовать данные:

• $BC = 18$
• $AC = 30$
• $\sin B = \frac{5}{6}$

Мы можем воспользоваться теоремой синусов. Сначала найдём угол $B$, а затем используем его для нахождения угла $A$.

Шаг 1: Найдём угол $B$

Для этого используем определение синуса:

где $b$ — это длина стороны $AC$, а $c$ — это длина стороны $BC$.

Подставляем известные значения:

Так как выражение верно, угол $B$ найден правильно.

Шаг 2: Используем формулу синусов для нахождения угла $A$

Теперь применим теорему синусов для нахождения угла $A$. Формула синусов выглядит так:

где $a$ — это сторона $BC$, а $b$ — это сторона $AC$. Мы можем найти угол $A$, выразив его через угол $B$