Два равных тупых угла
имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны.

Найдите величину
тупого угла.

Задача предполагает, что два угла тупые, а их общая сторона и перпендикулярные друг другу другие стороны образуют определённое геометрическое расположение.

1. Начнем с того, что угол называется тупым, если его величина больше 90°, но меньше 180°. Пусть величина тупого угла будет $x$. Тогда оба тупых угла имеют одинаковую величину, и каждый угол равен $x$.

2. Эти два угла имеют общую сторону, и две другие стороны взаимно перпендикулярны. Это значит, что если нарисовать эти два угла, то две стороны, которые не являются общей стороной, будут перпендикулярны друг другу. Это важно, так как перпендикулярность сторон подсказывает нам, что их углы должны в сумме составлять прямой угол, то есть 90°.

3. Поскольку стороны перпендикулярны, а угол тупой, то сумма всех углов, которые получаются при сочетании этих двух тупых углов, должна быть 360°. Учитывая, что два угла из четырёх равны $x$ и сумма всех углов в окружности равна 360°, можно записать уравнение:

4. Теперь решим это уравнение:

Таким образом, величина тупого угла составляет 135°.