Найдите углы ,образованные при пересечении двух прямых ,если один из них на 42 градуса больше половины второго угла.

Задача на углы, образованные при пересечении двух прямых, немного сложная, но решаемая. Давайте разберёмся шаг за шагом.

Пусть два прямых пересекаются и образуют два угла. Обозначим их как $\alpha$ и $\beta$, где $\alpha$ — это меньший угол, а $\beta$ — больший.

Из условия задачи известно, что один угол на 42 градуса больше половины другого угла. То есть, если меньший угол $\alpha$, то:

Так как при пересечении двух прямых углы, образующиеся, составляют смежные пары, то:

Теперь подставим выражение для $\beta$ в это уравнение:

Преобразуем уравнение:

Вычитаем 42 с обеих сторон:

Теперь умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

Получаем:

Разделим обе части на 3:

Теперь найдём угол $\beta$. Подставим значение $\alpha = 92^\circ$ в исходное выражение для $\beta$:

Таким образом, углы, образующиеся при пересечении двух прямых, равны 92° и 88°.