Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 12 и 8 см. Чему может быть равна площадь боковой поверхности цилиндра?

Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, разберёмся с его параметрами.

1. Что нам дано?

Осевое сечение цилиндра – это прямоугольник. В таком сечении:

• Одна из сторон равна высоте цилиндра (h),
• Другая сторона равна двум радиусам основания (2r), так как осевое сечение проходит через диаметр основания.

В нашем случае прямоугольник имеет размеры 12 см × 8 см.

Отсюда получаем:

• h = 12 см (высота цилиндра),
• 2r = 8 см → значит, r = 4 см (радиус основания цилиндра).

2. Формула площади боковой поверхности цилиндра

Боковая поверхность цилиндра разворачивается в прямоугольник, где:

• одна сторона = длине окружности основания: $C = 2\pi r$,
• другая сторона = высоте цилиндра $h$.

Формула боковой поверхности:

3. Подставляем значения

4. Чему может быть равна площадь боковой поверхности?

• В числовом виде, если подставить $\pi \approx 3.14$, то:

  $$S_{\text{бок}} \approx 96 \times 3.14 = 301.44 \text{ см}^2$$

• В ответах может встречаться либо $96\pi$ см² (если в π-формате), либо 301.44 см² (если округлили).