В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 11, AB = 20. Найдите sin B.

Для того чтобы найти значение синуса угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, а стороны AC и AB известны, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением синуса.

1. Применим теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае катеты — это AC и BC, а гипотенуза — это AB. Мы знаем значения AC и AB:

Найдем сторону BC:

Подставим значения:

2. Найдем sinB: Синус угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противолежащего катета (в данном случае BC) к гипотенузе (AB):

Подставим найденные значения:

Ответ: $\sin B \approx 0.835$.