Найдите cos a, если sin a равен 12/13.

Для того чтобы найти $\cos a$, зная, что $\sin a = \frac{12}{13}$, можно использовать основное тригонометрическое тождество:

Мы знаем, что $\sin a = \frac{12}{13}$, значит:

Посчитаем квадрат синуса:

Теперь из уравнения найдем $\cos^2 a$:

Теперь находим $\cos a$, взяв квадратный корень из обеих сторон:

Знак $\cos a$ зависит от того, в какой четверти находится угол $a$. Если угол $a$ находится в первой или четвёртой четверти, то $\cos a$ будет положительным, если во второй или третьей — отрицательным. Если нам не дана дополнительная информация о знаке угла, то оба значения могут быть возможными.