Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.

Если цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту, то объем цилиндра и объем конуса связаны между собой следующим образом.

Формулы для объемов этих фигур:

• Объем цилиндра: $V_{\text{ц}} = \pi r^2 h$, где $r$ — радиус основания, $h$ — высота цилиндра.

• Объем конуса: $V_{\text{к}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, где $r$ — радиус основания, $h$ — высота конуса.

Так как объем конуса равен 25, можно записать:

Теперь, чтобы найти объем цилиндра, нужно умножить объем конуса на 3:

Ответ: объем цилиндра равен 75.