Какие из следующих утверждений верны? 1. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны. 2. В любой четырёхугольник можно вписать окружность. 3. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.
Это утверждение неверно. Для того чтобы две прямые были параллельны, внутренние накрест лежащие углы, образованные этими прямыми и третьей прямой, должны быть равны, но не обязательно 90°. В случае углов в 90° речь идет о перпендикулярности прямых, а не их параллельности.

В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
Это утверждение неверно. Чтобы четырёхугольник имел вписанную окружность, сумма длин противоположных сторон этого четырёхугольника должна быть равна (то есть $a + c = b + d$). Это условие выполняется только для специфических типов четырёхугольников, таких как трамбованные (например, для циклических четырёхугольников).

Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Это утверждение неверно. Центр окружности, описанной около треугольника, называется центром описанной окружности и находится в точке пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника (или, другими словами, в точке пересечения его срединных перпендикуляров).