Постройте график уравнения:
1) (x+2)(y-2)=0
2) x^2 + y^2 - 2x = 8y - 17

1) \((x+2)(y-2)=0\)

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[x+2=0 \Rightarrow x=-2\]

\[y-2=0 \Rightarrow y=2\]

График состоит из двух прямых: вертикальной прямой \(x=-2\) и горизонтальной прямой \(y=2\).

2) \(x^2+y^2-2x=8y-17\)

Перенесём всё в одну сторону:

\[x^2-2x+y^2-8y+17=0\]

Выделим квадраты:

\[(x-1)^2+(y-4)^2=0\]

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда оба квадрата равны нулю:

\[x=1,\quad y=4\]

График этого уравнения — одна точка \((1;4)\).

0 0 Пожаловаться