В треугольнике ABC сторона ac 12 см сторона BC равна 8√3 угол C равен 30° найдите сторону AB
СРОЧНО ПОМОГИТЕ У НАС КОНТРОЛЬНОЯ

Давайте разберем решение задачи о нахождении стороны $AB$ в треугольнике $ABC$, где $AC = 12 \ \text{см}$, $BC = 8\sqrt{3} \ \text{см}$, и угол $C = 30^\circ$.

Так как дан угол $C = 30^\circ$, это позволяет нам применить теорему косинусов, чтобы найти сторону $AB$. Теорема косинусов формулируется следующим образом:

Шаг 1: Найдем значения для подстановки

• $AC = 12 \ \text{см}$
• $BC = 8\sqrt{3} \ \text{см}$
• $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Шаг 2: Подставим данные в формулу

Шаг 3: Упрощаем выражение

• $12^2 = 144$
• $(8\sqrt{3})^2 = 64 \cdot 3 = 192$
• $2 \cdot 12 \cdot 8\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 12 \cdot 8 \cdot 3 = 288$

Теперь у нас получается:

Шаг 4: Считаем выражение

Шаг 5: Найдем $AB$

Ответ:

Сторона $AB$ равна $4\sqrt{3} \ \text{см}$.