Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см.

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10 см, 10 см и основанием 12 см, можно использовать формулу для площади треугольника через основание и высоту:

где $a$ — основание треугольника, а $h$ — его высота.

Сначала находим высоту треугольника. Для этого представим, что высота разделяет основание треугольника на две равные части, каждая из которых будет иметь длину 6 см (половина основания 12 см). Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника с гипотенузой 10 см и катетами 6 см и высотой $h$.

Используем теорему Пифагора для нахождения высоты $h$:

Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти площадь треугольника:

Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна 48 см².