Среди отрезков AB,CD,EF,MK,PS выберите четыре отрезка так,чтобы два из них были пропорциональны двум другим отрезкам, если АВ=3 см,CD=16см,EF=18 см,MK=36см,PK=6см.
Помогите пожалуйста срочно

Для решения задачи нужно найти два пары отрезков, которые пропорциональны друг другу. Пропорциональность отрезков означает, что их длины находятся в одинаковом отношении. То есть, для отрезков AB, CD, EF, MK и PS необходимо подобрать такие отрезки, что:

Итак, запишем длины отрезков:

• AB = 3 см
• CD = 16 см
• EF = 18 см
• MK = 36 см
• PS = 6 см

Теперь попробуем найти такие пары, которые находятся в пропорциональных отношениях. Для этого нужно вычислить отношения длин.

1. $\frac{AB}{CD} = \frac{3}{16}$
2. $\frac{EF}{MK} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$
3. $\frac{PS}{AB} = \frac{6}{3} = 2$
4. $\frac{MK}{PS} = \frac{36}{6} = 6$
5. $\frac{EF}{PS} = \frac{18}{6} = 3$

Теперь сравним эти отношения. Видно, что $\frac{AB}{PS} = \frac{1}{2}$ и $\frac{EF}{MK} = \frac{1}{2}$, что означает, что отрезки AB, PS и EF, MK пропорциональны друг другу.

Ответ: подходящие пары отрезков — это AB и PS, EF и MK.