В треугольнике ABC AC=BC, AB=10, высота AH равна 3. Найдите синус угла BAC.

Для нахождения синуса угла $\angle BAC$ в треугольнике $ABC$, где $AC = BC$, $AB = 10$ и высота $AH = 3$, воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и формулами для площади.

1. Определим длину основания:
   Треугольник $ABC$ равнобедренный, следовательно, $AC = BC$. Высота $AH$ делит основание $AB$ пополам, то есть точка $H$ — это середина отрезка $AB$.

   Обозначим длину отрезка $AH = 3$. Точка $H$ делит основание $AB$ пополам, следовательно, $BH = AH = 3$, а длина $AB = 10$, значит, $AH = 3$.

2. Используем теорему Пифагора:
   Поскольку $AH$ — это высота, то треугольники $ABH$ и $AHC$ прямоугольные. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$, где гипотенуза $AB = 10$, катет $AH = 3$, а катет $BH = 5$.