Биссектриса угла А параллелограмма АВСD образует со стороной BC угол 40 градусов. Найти углы параллелограмма.

Пусть $\angle A=\alpha$. В параллелограмме $ABCD$ стороны $AD\parallel BC$. Биссектриса угла $A$ образует с $BC$ угол $40^\circ$; так как $BC\parallel AD$, этот же угол равен углу между биссектрисой и $AD$. Но угол между биссектрисой $\angle A$ и каждой его стороной равен половине $\alpha$. Значит,

Соседние углы параллелограмма дополняют друг друга до $180^\circ$, поэтому

Ответ: $\angle A=\angle C=80^\circ$, $\angle B=\angle D=100^\circ$.