Вопрос задан 05.11.2025 в 06:47. Предмет Геометрия. Спрашивает Могилевская Алёна.

Периметр прямоугольника равен 46 см, а диагональ — 17 см. Найдите стороны прямоугольника.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Абдулаев Роман.

Пусть стороны прямоугольника — aa и bb.

Дано:

2(a+b)=46  ⇒  a+b=23,2(a+b)=46 \;\Rightarrow\; a+b=23,

диагональ d=17d=17, значит

a2+b2=d2=172=289.a^2+b^2=d^2=17^2=289.

Используем тождество (a+b)2=a2+b2+2ab(a+b)^2=a^2+b^2+2ab:

232=289+2ab  ⇒  529=289+2ab  ⇒  2ab=240  ⇒  ab=120.23^2=289+2ab \;\Rightarrow\; 529=289+2ab \;\Rightarrow\; 2ab=240 \;\Rightarrow\; ab=120.

Теперь aa и bb — корни квадратного уравнения

t2−(a+b)t+ab=0  ⇒  t2−23t+120=0.t^2-(a+b)t+ab=0 \;\Rightarrow\; t^2-23t+120=0.

Дискриминант:

D=232−4⋅120=529−480=49,D=23^2-4\cdot120=529-480=49, t=23±492=23±72⇒t=15 или 8.t=\frac{23\pm\sqrt{49}}{2}=\frac{23\pm7}{2}\Rightarrow t=15 \text{ или } 8.

Итак, стороны прямоугольника: 1515 см и 88 см.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 333 Наумова Алла
Геометрия 07.01.2025 23:59 205 Дворская Катерина
Геометрия 21.02.2025 22:40 243 Гольцова Катюша
Геометрия 27.02.2025 21:42 526 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 07.02.2025 22:08 177 Askerbekova Zaure
Геометрия 04.01.2024 13:08 892 Оганян Михаил
Геометрия 09.10.2024 15:56 125 Талова Юлия
Геометрия 12.12.2024 10:56 130 Тимкин Вадим
Геометрия 22.02.2025 16:59 132 Рей Елизавета
Геометрия 14.04.2025 07:08 306 Попкова Яна
Геометрия 24.01.2025 18:07 236 Чепорева Алиса

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 22.12.2023 03:49 8082 Брыкова Валерия
Геометрия 31.01.2025 21:47 180 Підцерковний Іван
Геометрия 23.02.2025 11:50 138 Ашуев Антон
Геометрия 16.05.2025 09:42 148 Кот Артём
Геометрия 29.12.2023 04:26 2186 Muradyan Erik
Геометрия 17.03.2025 16:00 122 Большаков Костя
Геометрия 27.12.2023 12:23 1384 Терелёв Артём
Геометрия 20.02.2025 09:16 164 Яушев Никита
Геометрия 02.02.2024 01:23 875 Коптев Максим
Геометрия 06.02.2025 17:22 249 Чечушков Андрей

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 19.10.2025 13:01 66 Рюмшина Кристина
Геометрия 19.10.2025 11:44 12 Сергиенко Ивана
Геометрия 19.10.2025 10:36 17 Сальник Данил
Геометрия 19.10.2025 09:44 8 Гумерова Радмила
Геометрия 19.10.2025 08:41 11 Кабанова Елизавета
Геометрия 19.10.2025 07:44 28 Гусев Макс
Геометрия 19.10.2025 06:36 8 Саско Святослав
Геометрия 19.10.2025 05:38 15 Кузнецов Толик
Геометрия 19.10.2025 04:36 27 Шуркин Лев
Геометрия 18.10.2025 21:39 4 Гнатюк Надя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос