В прямоугольнике периметр равен 72, а одна из сторон равна 16. Найдите площадь прямоугольника.

Для решения задачи используем формулы для периметра и площади прямоугольника.

1. Периметр прямоугольника определяется по формуле:

   $$P = 2(a + b)$$

   где $a$ и $b$ — это длины сторон прямоугольника.

2. В задаче дан периметр $P = 72$, и одна из сторон $a = 16$. Подставим известные значения в формулу для периметра:

   $$72 = 2(16 + b)$$

3. Упростим уравнение:

   $$72 = 32 + 2b$$

   Вычитаем 32 с обеих сторон:

   $$40 = 2b$$

   Делим обе стороны на 2:

   $$b = 20$$

4. Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника $a = 16$ и $b = 20$, можно найти площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

   $$S = a \times b$$

   Подставляем значения:

   $$S = 16 \times 20 = 320$$

Ответ: площадь прямоугольника равна 320 квадратных единиц.