Стороны треугольника соответственно равны 5 см, 8 см и 10 см. Найди косинус большего угла
треугольника.

Чтобы найти косинус большего угла треугольника со сторонами 5 см, 8 см и 10 см, мы можем использовать теорему косинусов. Эта теорема связывает длины сторон треугольника и косинус одного из его углов.

Сначала определим, какая сторона является наибольшей. В данном случае это сторона длиной 10 см. Следовательно, угол, противолежащий этой стороне, будет самым большим углом треугольника.

Согласно теореме косинусов, для треугольника со сторонами $a$, $b$, и $c$ (где $c$ — это сторона, противолежащая углу $C$) выполняется следующее уравнение:

В нашем случае:

• $c = 10$ см (сторона, противолежащая углу, который мы ищем)
• $a = 5$ см
• $b = 8$ см

Подставим эти значения в формулу:

Теперь посчитаем каждую часть уравнения:

1. $10^2 = 100$
2. $5^2 = 25$
3. $8^2 = 64$

Теперь подставим эти значения в уравнение:

Сложим $25$ и $64$:

Теперь упростим уравнение:

Теперь разделим обе стороны на $-80$:

Таким образом, косинус большего угла треугольника равен $-\frac{11}{80}$. Это значение подтверждает, что угол является тупым, так как косинус тупого угла всегда отрицателен.