Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 6 см и 16 см, а боковая сторона

Ответы на вопрос

Отвечает Губанов Влад.

Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться формулой:

S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}

где:

$a$ — длина одного основания,
$b$ — длина другого основания,
$h$ — высота трапеции.

В данном случае основания трапеции равны 6 см и 16 см, а боковая сторона — 13 см. Чтобы найти высоту трапеции, можно использовать теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников, который образуется при опускании перпендикуляра (высоты) из верхней вершины трапеции на основание.

Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника и одну прямоугольную параллельную сторону (высоту). Длина большего основания (16 см) делится на два отрезка: один из них равен половине разности между большими и малыми основаниями, то есть:

\frac{16 - 6}{2} = 5 \text{ см}.

Таким образом, в одном из прямоугольных треугольников основание будет равно 5 см, а гипотенуза — боковая сторона трапеции, т.е. 13 см.

Применяем теорему Пифагора:

h^2 + 5^2 = 13^2

h^2 + 25 = 169

h^2 = 169 - 25 = 144

h = \sqrt{144} = 12 \text{ см}.

Теперь, зная высоту $h = 12$ см, можем найти площадь трапеции:

S = \frac{(6 + 16) \cdot 12}{2} = \frac{22 \cdot 12}{2} = \frac{264}{2} = 132 \text{ см}^2.

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 132 см².

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 6 см и 16 см, а боковая сторона равна 13 см.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия