В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов, а боковая сторона — 16 см. Найдите высоту, проведённую к основанию.

Раз треугольник равнобедренный и один из углов равен $120^\circ$, то это обязательно вершичный угол (боковые углы равны и не могут быть по $120^\circ$). Тогда каждый оснóвной угол равен

Опустим высоту из вершины к основанию. В равнобедренном треугольнике эта высота является также медианой и биссектрисой, поэтому она делит треугольник на два прямоугольных $30^\circ\!-\!60^\circ\!-\!90^\circ$ треугольника с гипотенузой, равной боковой стороне $16$ см.

В таком треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Именно этим катетом и является высота $h$.

Следовательно,

Ответ: $8$ см.