В прямоугольнике одна из сторон равна 16 а диагональ равна 34 найдите площадь этого прямоугольникa

Чтобы найти площадь прямоугольника, у которого одна сторона равна 16, а диагональ равна 34, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в нашем случае диагонали прямоугольника) равен сумме квадратов длин катетов (сторон прямоугольника).

1. Обозначим длину неизвестной стороны прямоугольника как $x$.

2. Тогда, используя теорему Пифагора, мы получим уравнение: $16^2 + x^2 = 34^2$.

3. Подставляем числовые значения и решаем уравнение:

   $256 + x^2 = 1156$.

4. Теперь вычтем 256 из обеих сторон уравнения:

   $x^2 = 1156 - 256$, $x^2 = 900$.

5. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

   $x = \sqrt{900}$, $x = 30$.

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 30. Площадь прямоугольника находится путем умножения его длины на ширину, поэтому:

Площадь = длина × ширина = 16 × 30 = 480 квадратных единиц.