Помогите пожалуйста!! Каждый угол выпуклого n-угольника угольника равен 168 градусов.Сколько сторон имеет данный n-угольник?

Чтобы найти количество сторон $n$ у выпуклого многоугольника, в котором каждый угол равен $168^\circ$, давайте разберёмся с формулой для расчёта внутреннего угла выпуклого $n$-угольника.

Шаг 1: Формула для суммы внутренних углов

Сумма внутренних углов любого выпуклого $n$-угольника выражается формулой:

Шаг 2: Формула для одного угла многоугольника

Если все углы многоугольника равны (он является правильным), то каждый внутренний угол можно найти, разделив сумму внутренних углов на количество углов (или сторон) $n$:

По условию, каждый угол равен $168^\circ$. Подставим это значение в уравнение:

Шаг 3: Решим уравнение

Перенесем $n$ в левую часть уравнения для удобства решения:

Раскроем скобки справа:

Теперь перенесем все слагаемые, содержащие $n$, в одну сторону уравнения:

Разделим обе стороны на $-12$:

Ответ

Получаем, что данный многоугольник имеет $n = 30$ сторон.

Ответ: многоугольник имеет 30 сторон.