Луч m лежит внутри угла bc.найдите угол bm и угол cm, если bc=75°, угол bm в 4 раза меньше, чем угол cm

ПОМОГИТЕ НАДЕЮСЬ НА ВАС​

Для решения задачи мы будем использовать некоторые геометрические свойства и уравнения.

1. Определение углов: Пусть угол $\angle BMC = x$. Тогда угол $\angle BMC$ равен $4x$, так как угол $BM$ в 4 раза меньше угла $CM$.

2. Углы в треугольнике: У нас есть угол $\angle BMC$, который разделяет угол $\angle B$ на два угла: $\angle BM$ и $\angle CM$. Таким образом, мы можем записать уравнение для суммы углов:

   $$\angle BM + \angle CM + \angle BMC = 180°$$

   Поскольку угол $BC$ равен $75°$, то:

   $$4x + x + 75° = 180°$$

3. Решение уравнения: Упростим уравнение:

   $$5x + 75° = 180°$$

   Выразим $x$:

   $$5x = 180° - 75°$$ $$5x = 105°$$ $$x = \frac{105°}{5} = 21°$$

4. Определение углов $BM$ и $CM$: Теперь, зная $x$, можем найти углы $BM$ и $CM$:

   • Угол $\angle BM = x = 21°$
   • Угол $\angle CM = 4x = 4 \times 21° = 84°$

5. Ответ: Угол $BM$ равен $21°$, а угол $CM$ равен $84°$.

Таким образом, все условия задачи выполнены, и углы были найдены корректно.