Вычислите:

a) sin 5x/4

б) tg 7п/6

Для вычисления значений тригонометрических функций $\sin \frac{5x}{4}$ и $\tg \frac{7\pi}{6}$, разберем каждый из примеров отдельно.

Часть a: Вычисление $\sin \frac{5x}{4}$

Для ответа на эту часть нам необходимо определить значение $x$, так как переменная $x$ не указана. Выражение $\sin \frac{5x}{4}$ является формулой, где результат будет зависеть от конкретного значения $x$. Например, если $x = \frac{\pi}{2}$, то подставим это значение в формулу:

Это значение можно далее вычислить либо вручную (если использовать приближенное значение для синуса угла $\frac{5\pi}{8}$), либо с помощью калькулятора.

Если бы $x$ было задано, то мы могли бы конкретизировать ответ. Без этого значения мы оставляем результат в общем виде: $\sin \frac{5x}{4}$ вычисляется по значению $x$.

Часть b: Вычисление $\tg \frac{7\pi}{6}$

Теперь давайте разберем выражение $\tg \frac{7\pi}{6}$.

1. Определение угла. Угол $\frac{7\pi}{6}$ в радианах соответствует 210° в градусной мере.
2. Определение квадранта. Угол 210° находится в третьем квадранте, где тангенс положителен.
3. Значение тангенса. В третьем квадранте тангенс угла 210° равен тангенсу угла 30°, поскольку они отличаются на полный угол 180°. Таким образом, $\tg 210^\circ = \tg 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$, но, учитывая, что мы в третьем квадранте, где тангенс положителен, результат остаётся таким же.

Итак, окончательное значение:

Ответ:

a) Выражение $\sin \frac{5x}{4}$ зависит от значения $x$ и остаётся в общем виде. б) $\tg \frac{7\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.