В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол B равен 34 градусам. Найдите угол между стороной AC и высотой AH этого треугольника.

Так как треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AB$, то $\angle A=\angle B=34^\circ$. Отсюда

Пусть $H$ — основание высоты из $A$ на $BC$, т.е. $AH\perp BC$. Требуется $\angle CAH$ — угол между стороной $AC$ и высотой $AH$.

Угол между прямой $AC$ и перпендикуляром к $BC$ равен $90^\circ$ минус острый угол между $AC$ и $BC$. Острый угол между $AC$ и $BC$ — это дополнительный к $\angle C$: $180^\circ-112^\circ=68^\circ$. Следовательно,

Ответ: $22^\circ$.