В параллелограмме BCDE диагонали пересекаются в точке M. Найдите периметр треугольника BCM, если DE=7 см, BD=12 см,CE=16 см. С рисунком плиз.

Для нахождения периметра треугольника BCM в параллелограмме BCDE, сначала нужно понять, как устроены его диагонали и стороны.

Шаг 1: Определение свойств параллелограмма

В параллелограмме диагонали пересекаются пополам. Это значит, что точка M, в которой пересекаются диагонали BD и CE, делит каждую из них на две равные части:

• $BM = MD$
• $CM = ME$

Шаг 2: Находим длины отрезков

1. Длина диагонали BD: $BD = 12 \, \text{см}$
   Следовательно, $BM = MD = \frac{12}{2} = 6 \, \text{см}$.

2. Длина диагонали CE: $CE = 16 \, \text{см}$
   Следовательно, $CM = ME = \frac{16}{2} = 8 \, \text{см}$.

Шаг 3: Определение сторон треугольника BCM

Теперь мы знаем длины двух сторон треугольника BCM:

• $BM = 6 \, \text{см}$
• $CM = 8 \, \text{см}$

Сторона $BC$ равна стороне $DE$ в параллелограмме, и, согласно условию, $DE = 7 \, \text{см}$.

Шаг 4: Нахождение периметра треугольника BCM

Периметр треугольника $BCM$ можно найти, сложив длины его сторон:

Подставляем известные значения:

Итог

Периметр треугольника BCM составляет 21 см.

Рисунок

Вот схема, иллюстрирующая ситуацию с параллелограммом BCDE и треугольником BCM:

mathematica
       D
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
  B---------C
   \       /
    \     /
     \   /
      \ /
       E

Точки M обозначают середины отрезков BD и CE.