1. Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны. 3. Площадь треугольника не превышает произведения двух его сторон.

Вокруг любого треугольника можно описать окружность. Это верное утверждение. В любом треугольнике существует окружность, которая проходит через все его вершины. Такая окружность называется описанной окружностью треугольника. Центр этой окружности называется центр окружности или центр описанной окружности, а радиус — радиус описанной окружности. Окружность всегда существует, независимо от типа треугольника (остроугольного, прямоугольного или тупоугольного).

Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны. Это тоже верное утверждение. Если две прямые пересекаются третьей прямой и сумма внутренних односторонних углов, образованных этими прямыми и третьей прямой, равна 180°, то прямые параллельны. Это является одним из признаков параллельности прямых в геометрии, называемого теоремой о параллельных прямых.

Площадь треугольника не превышает произведения двух его сторон. Это неверное утверждение. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

где $a$ и $b$ — это длины сторон треугольника, а $C$ — угол между этими сторонами. Площадь треугольника может быть меньше произведения двух его сторон, в зависимости от величины угла между ними. Например, если угол $C$ равен 0° или 180°, то площадь треугольника будет равна нулю. Максимальная площадь достигается при угле 90° (для прямоугольного треугольника). Таким образом, площадь треугольника не может превышать произведения сторон без учета угла между ними.