В Δ-ке ABC угол B равен 90°, sinA=(2√2)/3, AB=3. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике при $B=90^\circ$ гипотенуза — это $AC$.
Для угла $A$: $\sin A=\dfrac{\text{противолежащий катет }BC}{\text{гипотенуза }AC}$, а $\cos A=\dfrac{\text{прилежащий катет }AB}{AC}$.

Дано $\sin A=\dfrac{2\sqrt2}{3}$. Тогда

Следовательно,

Ответ: $AC=9$.