Радиус шара равен 17см.Найдите площадб сечения шара удаленного от его центра на 15см

Ответы на вопрос

Отвечает Серикбек Сапар.

Чтобы найти площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см, начнем с понимания геометрии шара и его сечений.

Шаг 1: Определение радиуса шара и расстояния до сечения

Радиус шара (R) равен 17 см. Сечение шара, которое мы хотим найти, расположено на расстоянии (h) 15 см от центра шара.

Шаг 2: Использование формулы для радиуса сечения

При удалении от центра шара на расстояние h, радиус сечения (r) можно найти с помощью теоремы Пифагора. В этом случае мы можем представить шар как треугольник, где:

Гипотенуза равна радиусу шара (R).
Один из катетов равен h (расстояние от центра до сечения).
Другой катет равен радиусу сечения (r).

Формула будет выглядеть так:

$r = \sqrt{R^2 - h^2}$

Подставим значения:

$R = 17$ см
$h = 15$ см

Шаг 3: Расчёт радиуса сечения

Подставим данные в формулу:

r = \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8 \text{ см}

Шаг 4: Площадь сечения

Площадь круга (сечения) рассчитывается по формуле:

S = \pi r^2

Теперь подставим значение радиуса сечения:

S = \pi \cdot (8^2) = \pi \cdot 64

Шаг 5: Итоговое значение

Приблизительно:

S \approx 3.14 \cdot 64 \approx 200.96 \text{ см}^2

Таким образом, площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см, составляет примерно 200.96 см².