Периметр ромба равен 16, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба $P=16$. У ромба все стороны равны, значит длина стороны

Площадь ромба можно найти по формуле через сторону и угол между сторонами:

где $\alpha$ — один из внутренних углов ромба.

Дано $\alpha=30^\circ$, тогда $\sin 30^\circ=\frac{1}{2}$. Подставляем:

Ответ: площадь ромба равна $8$.