Чему равна сумма квадратов диагоналей параллелограмма, если его стороны равны 6 и 7 см?

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма может быть вычислена с использованием следующей формулы:

$D_1^2 + D_2^2 = 2(a^2 + b^2)$

где $D_1$ и $D_2$ — это длины диагоналей, $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма. В вашем случае длины сторон равны 6 см и 7 см.

Подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем квадраты сторон:

   • $a^2 = 6^2 = 36$
   • $b^2 = 7^2 = 49$

2. Теперь найдем сумму квадратов сторон:

   • $a^2 + b^2 = 36 + 49 = 85$

3. Теперь применим формулу для суммы квадратов диагоналей:

   • $D_1^2 + D_2^2 = 2(a^2 + b^2) = 2 \times 85 = 170$

Таким образом, сумма квадратов диагоналей параллелограмма с длинами сторон 6 см и 7 см равна 170 см².