Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите бо�ьшую высоту.

Для решения задачи о нахождении высот параллелограмма, когда известны его площадь и длины сторон, можно воспользоваться формулой площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$

где:

• $S$ — площадь параллелограмма,
• $a$ и $b$ — длины сторон,
• $h_a$ и $h_b$ — высоты, проведенные к этим сторонам.

В данной задаче известны:

• Площадь $S = 40$,
• Длина первой стороны $a = 5$,
• Длина второй стороны $b = 10$.

Теперь мы можем выразить высоты через площадь и длины сторон:

1. Высота $h_a$ к стороне $a$: $h_a = \frac{S}{a} = \frac{40}{5} = 8$

2. Высота $h_b$ к стороне $b$: $h_b = \frac{S}{b} = \frac{40}{10} = 4$

Теперь мы имеем две высоты: $h_a = 8$ и $h_b = 4$.

В условии задачи требуется указать большую высоту. Следовательно, больший из найденных результатов — это $h_a = 8$.

Таким образом, ответ на вопрос: 8.