В ромбе EFTM ZE = 60°, EF = 14 см. Из вершины Fн стороны EM и ТМ проведены перпендикуляры FL и FP соответственно. Чему равны длины отрезков LM и TP? Ответ: LM = см, ТР -​

Для решения задачи, сначала нужно понять, что мы имеем дело с ромбом, где угол ZE равен 60°, а сторона EF равна 14 см. В ромбе все стороны равны, следовательно, все стороны равны 14 см.

1. Определение углов ромба: Так как в ромбе углы противолежащих сторон равны, то угол EMF также будет равен 60°. Углы, смежные с углом EMF (то есть угол MEF и угол EFM), будут равны 120° (180° - 60°).

2. Проведение перпендикуляров: Из точки F проводим перпендикуляры к сторонам EM и TM, получаем точки L и P соответственно. Поскольку мы рассматриваем перпендикуляры в ромбе, то угол FLM будет равен 90°, а угол FPT также равен 90°.

3. Использование тригонометрии: Теперь можем использовать свойства треугольников и тригонометрию для нахождения отрезков LM и TP.

   • Для отрезка LM: В треугольнике EFM, так как EM = EF = 14 см и угол EMF = 60°, можем использовать синус:

     $$LM = EF \cdot \sin(60°) = 14 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 7\sqrt{3} \approx 12.12 \, \text{см}$$

   • Для отрезка TP: В треугольнике EFP, где FP является перпендикуляром, также применяем синус:

     $$TP = EF \cdot \sin(60°) = 14 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 7\sqrt{3} \approx 12.12 \, \text{см}$$

Таким образом, длины отрезков LM и TP равны:

• LM = 12.12 см,
• TP = 12.12 см.

Ответ: LM ≈ 12.12 см, TP ≈ 12.12 см.