Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а гипотенуза 9 см. Найдите проекцию данного катета на гипотенузу

Чтобы найти проекцию катета прямоугольного треугольника на гипотенузу, мы можем воспользоваться тригонометрией.

Давайте обозначим наш прямоугольный треугольник как $ABC$, где $AB$ — это катет, равный 6 см, $AC$ — гипотенуза, равная 9 см, а $BC$ — второй катет. Проекцию катета $AB$ на гипотенузу $AC$ можно найти с использованием косинуса угла $A$ (угол между гипотенузой и катетом $AB$).

Сначала найдем угол $A$ с помощью теоремы Пифагора, чтобы определить длину второго катета $BC$:

Теперь, зная длины катетов и гипотенузы, можно найти косинус угла $A$:

Теперь мы можем найти проекцию катета $AB$ на гипотенузу $AC$:

Таким образом, проекция катета на гипотенузу составляет 4 см.