Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2520 градусов

Чтобы определить количество сторон выпуклого многоугольника, зная сумму его внутренних углов, можно воспользоваться формулой для нахождения этой суммы. Сумма внутренних углов $n$-угольника определяется по формуле:

где $S$ — сумма углов многоугольника, а $n$ — количество его сторон.

В нашем случае известно, что сумма углов составляет 2520 градусов. Подставим это значение в формулу и решим уравнение относительно $n$:

Разделим обе части уравнения на 180, чтобы упростить его:

Выполним деление:

Теперь прибавим 2 к обеим частям уравнения, чтобы найти $n$:

Таким образом, выпуклый многоугольник, сумма углов которого составляет 2520 градусов, имеет 16 сторон.