Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите,пожалуйста, площадь этого треугольника.
Заранее спасибо :)

Для нахождения площади треугольника, если известны его периметр, длина одной из сторон и радиус вписанной окружности, можно воспользоваться формулой:

где:

• $S$ — площадь треугольника,
• $r$ — радиус вписанной окружности,
• $s$ — полупериметр треугольника.

Шаг 1: Определяем полупериметр

Полупериметр $s$ треугольника рассчитывается как половина периметра. В нашем случае:

Шаг 2: Применяем формулу для площади

Теперь, зная радиус вписанной окружности $r = 9$ и полупериметр $s = 70$, можем подставить эти значения в формулу:

Ответ

Таким образом, площадь данного треугольника равна 630 квадратных единиц.