Периметр параллелограмма равен 48 см.
Найдите стороны параллелограмма если: Одна сторона на 3см больше другой.

Чтобы найти стороны параллелограмма, когда периметр известен и одна сторона больше другой на определённое количество сантиметров, следуем следующим шагам:

Дано:

1. Периметр параллелограмма $P = 48$ см.
2. Одна сторона на 3 см больше другой.

Обозначения:

Пусть меньшая сторона параллелограмма равна $a$, а большая сторона — $b$. По условию, большая сторона на 3 см больше меньшей, то есть: $b = a + 3$

Формула периметра параллелограмма

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Поскольку параллелограмм имеет противоположные стороны равной длины, формула периметра будет такой: $P = 2a + 2b$

Подставим известное значение периметра: $2a + 2b = 48$

Упростим, вынеся общий множитель 2 за скобки: $2(a + b) = 48$ Разделим обе стороны уравнения на 2: $a + b = 24$

Подставляем значение для $b$

Мы знаем, что $b = a + 3$. Подставим это значение в уравнение: $a + (a + 3) = 24$

Упростим уравнение: $2a + 3 = 24$

Вычтем 3 из обеих сторон: $2a = 21$

Разделим обе стороны на 2: $a = 10.5$

Теперь найдём $b$, подставив значение $a$ в выражение для $b$: $b = a + 3 = 10.5 + 3 = 13.5$

Ответ:

Стороны параллелограмма равны 10,5 см и 13,5 см.