Стороны параллелограмма= 6 и 7 см,угол между ними 60 градусов.Найти высоты параллелограмма

Чтобы найти высоты параллелограмма, когда известны длины его сторон и угол между ними, воспользуемся следующим подходом:

Дано:

1. Стороны параллелограмма $a = 6$ см и $b = 7$ см.
2. Угол между сторонами $\alpha = 60^\circ$.

1. Высота, опущенная на сторону $a$

Высоту $h_a$, опущенную на сторону $a$, можно найти, зная площадь параллелограмма и формулу для площади через угол:

Площадь $S$ параллелограмма рассчитывается по формуле:

Подставим значения:

Значение $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$, поэтому:

Теперь, зная площадь $S$, можем найти высоту $h_a$ как:

2. Высота, опущенная на сторону $b$

Аналогично, для нахождения высоты $h_b$, опущенной на сторону $b$, используем формулу:

Ответ:

• Высота, опущенная на сторону $a$: $h_a \approx 6.062$ см.
• Высота, опущенная на сторону $b$: $h_b \approx 5.196$ см.