Прямая касается окружности с центром О в точке А.На касательной по разные стороны от точки А отметили точки В и С такие,что ОВ=ОС.Найдите АВ,если АС=6 см

Рассмотрим задачу подробно.

У нас есть окружность с центром $O$, и прямая касается этой окружности в точке $A$. Это означает, что прямая является касательной к окружности, и $OA$ перпендикулярна этой прямой (так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной).

На касательной отмечены точки $B$ и $C$, которые лежат по разные стороны от точки $A$, и нам известно, что расстояния $OB = OC$. Поскольку расстояния от точки $O$ до точек $B$ и $C$ равны, это говорит о том, что точки $B$ и $C$ симметричны относительно точки $A$. В таком случае отрезки $AB$ и $AC$ также будут равны, то есть $AB = AC$.

Далее, по условию задачи нам дано, что $AC = 6$ см. Поскольку $AB = AC$, получаем, что $AB = 6$ см.

Ответ: $AB = 6$ см.