Площадь ромба равна 72.а периметр равен 72.найдите высоту ромба.
​

Для решения задачи нам нужно найти высоту ромба, используя данные о его площади и периметре.

1. Формулы для площади и периметра ромба

• Площадь ромба можно вычислить по формуле:

где $d_1$ и $d_2$ — диагонали ромба.

• Периметр ромба можно выразить как:

где $a$ — длина стороны ромба.

2. Используем информацию о периметре

Из условия задачи известно, что периметр ромба равен 72:

Зная, что периметр ромба равен 4 длинам его сторон, получаем:

Отсюда $a = \frac{72}{4} = 18$.

Теперь мы знаем, что длина стороны ромба $a = 18$.

3. Найдем высоту ромба

Высота ромба $h$ может быть вычислена через его сторону и угол между сторонами. Однако проще будет найти высоту через площадь ромба. Площадь ромба также можно выразить как:

Из условия задачи площадь ромба равна 72:

Подставляем в формулу для площади:

Отсюда высота $h$ равна:

Ответ:

Высота ромба равна 4.