Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см а один из катетов равен 12 см. Найдите проекцию другого катета гипотенузу и высоту,опущенную на гипотенузу

Для решения задачи находим проекцию другого катета на гипотенузу и высоту, опущенную на гипотенузу. Распишем решение подробно:

Дано:

1. Гипотенуза $c = 20 \, \text{см}$,
2. Один из катетов $a = 12 \, \text{см}$.

Нужно найти:

• проекцию второго катета на гипотенузу ($b'$),
• высоту, опущенную на гипотенузу ($h$).

Шаг 1: Найдем второй катет ($b$).

По теореме Пифагора:

подставим известные значения:

Вычислим:

Шаг 2: Найдем проекцию второго катета на гипотенузу ($b'$).

Проекция катета на гипотенузу связана соотношением:

Подставим значения:

Шаг 3: Найдем высоту, опущенную на гипотенузу ($h$).

Высота на гипотенузу связана с формулой:

Подставим значения:

Ответ:

1. Проекция второго катета на гипотенузу ($b'$) = 12.8 см.
2. Высота, опущенная на гипотенузу ($h$) = 9.6 см.