Вопрос задан 13.02.2025 в 19:06. Предмет Геометрия. Спрашивает Barbq-Junior Андрюха.

Известно,что угол=102 градуса, угол 2=78 градусов. Докажите,что прямые а и б параллельны

(задача)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гришкина Вика.

Для доказательства параллельности прямых aa и bb можно воспользоваться теоремой о признаке параллельности прямых: если накрест лежащие углы равны, внутренние односторонние углы в сумме дают 180180^\circ, или соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Дано:

  • Угол 1=102\angle 1 = 102^\circ
  • Угол 2=78\angle 2 = 78^\circ

Предположим, что угол 1\angle 1 и угол 2\angle 2 относятся к внутренним односторонним углам, которые возникают при пересечении прямых aa и bb некоторой секущей. Тогда, согласно признаку параллельности прямых, сумма этих углов должна быть равна 180180^\circ.

Проверка:

Суммируем углы:

1+2=102+78=180\angle 1 + \angle 2 = 102^\circ + 78^\circ = 180^\circ

Вывод:

Сумма углов равна 180180^\circ. Следовательно, по признаку односторонних углов, прямые aa и bb параллельны.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос