В выпуклом четырехугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA и BDA также равны.
Думаю может здесь опечатка, не могу решить. доказывается через подобие

Давайте разберемся шаг за шагом. У нас есть выпуклый четырёхугольник ABCD, и известно, что углы CDB и CAB равны. Нам нужно доказать, что углы BCA и BDA тоже равны.

1. Из условия задачи $\angle CDB = \angle CAB$. Это важная информация, так как она поможет нам в дальнейшем.

2. Рассмотрим треугольники ABC и BCD. Так как углы CDB и CAB равны, то треугольники ABC и BCD имеют общий угол $\angle B$, а также у них равны углы $\angle CDB$ и $\angle CAB$. Это означает, что треугольники ABC и BCD подобны (по признаку подобия треугольников по двум равным углам).

3. Так как треугольники подобны, то соответствующие углы этих треугольников также равны. А именно, угол $\angle BCA$ будет равен углу $\angle BDA$.

Таким образом, мы доказали, что углы BCA и BDA равны.