В параллелограмме abcd угол b равен 150 градусов ab=26 см bc=32 см. найдите площадь параллелограмма

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу:

где $S$ — площадь параллелограмма, $ab$ — длина основания, а $h$ — высота, которая перпендикулярна к основанию.

Однако, в данном случае мы не знаем высоту, но зато у нас есть информация о двух сторонах параллелограмма и угле между ними. Можно воспользоваться другой формулой для площади параллелограмма, которая включает угол между соседними сторонами:

где:

• $ab$ и $bc$ — длины соседних сторон параллелограмма,
• $\theta$ — угол между этими сторонами.

Из условия задачи известно:

• $ab = 26$ см,
• $bc = 32$ см,
• угол $B = 150^\circ$.

Нужно учитывать, что угол между сторонами $ab$ и $bc$ в параллелограмме равен 150°, но для формулы нужно использовать угол между ними, равный $180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$.

Теперь подставим данные в формулу для площади:

Зная, что $\sin(30^\circ) = 0.5$, получаем:

Ответ: площадь параллелограмма равна 416 квадратных сантиметров.