Периметр параллелограмма ABCD равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма , если разность 2 сторон равен 6 см

Для решения задачи воспользуемся свойствами параллелограмма и формулами для его периметра и сторон.

1. Обозначим стороны параллелограмма: Пусть стороны параллелограмма $AB = a$ и $AD = b$. В параллелограмме противоположные стороны равны, то есть $AB = CD = a$ и $AD = BC = b$.

2. Используем информацию о периметре: Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Так как противоположные стороны равны, периметр можно выразить как:

   $$P = 2a + 2b$$

   Нам известно, что периметр равен 40 см:

   $$2a + 2b = 40$$

   Упростим это уравнение:

   $$a + b = 20$$

3. Используем информацию о разности сторон: Также известно, что разность длин двух сторон параллелограмма равна 6 см. То есть:

   $$a - b = 6$$

4. Решаем систему уравнений: У нас есть система из двух уравнений:

   $$a + b = 20$$ $$a - b = 6$$

   Сложим эти два уравнения:

   $$(a + b) + (a - b) = 20 + 6$$

   Получаем:

   $$2a = 26$$

   Разделим на 2:

   $$a = 13$$

   Теперь подставим значение $a = 13$ в одно из исходных уравнений, например, в $a + b = 20$:

   $$13 + b = 20$$

   Из этого находим:

   $$b = 7$$

5. Ответ: Стороны параллелограмма равны $a = 13$ см и $b = 7$ см.

Таким образом, длины сторон параллелограмма — 13 см и 7 см.