Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 656, основание равно 288. Найдите радиус

Ответы на вопрос

Отвечает Леванович Лёша.

Чтобы найти радиус вписанной окружности $r$ равнобедренного треугольника с боковыми сторонами $a = 656$ и основанием $b = 288$ , мы воспользуемся следующими шагами:

Шаг 1: Найти периметр треугольника

Формула периметра:

P = a + a + b = 2a + b

Подставляем значения:

P = 2 \cdot 656 + 288 = 1600

Шаг 2: Найти полупериметр треугольника

Полупериметр $s$ :

s = \frac{P}{2} = \frac{1600}{2} = 800

Шаг 3: Найти площадь треугольника

Используем формулу Герона для нахождения площади треугольника:

S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - a) \cdot (s - b)}

Подставляем известные значения:

S = \sqrt{800 \cdot (800 - 656) \cdot (800 - 656) \cdot (800 - 288)}

S = \sqrt{800 \cdot 144 \cdot 144 \cdot 512}

Посчитаем произведение:

800 \cdot 144 = 115200, \quad 115200 \cdot 144 = 16588800, \quad 16588800 \cdot 512 = 8493465600

Берём корень:

S = \sqrt{8493465600} \approx 92160

Шаг 4: Найти радиус вписанной окружности

Формула радиуса вписанной окружности:

r = \frac{S}{s}

Подставляем значения:

r = \frac{92160}{800} = 115.2

Ответ:

Радиус вписанной окружности равен $r = 115.2$ .

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 656, основание равно 288. Найдите радиус вписанной окружности.

Ответы на вопрос

Шаг 1: Найти периметр треугольника

Шаг 2: Найти полупериметр треугольника

Шаг 3: Найти площадь треугольника

Шаг 4: Найти радиус вписанной окружности

Ответ:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия