ABCD -квадрат АВ=4 чему равно |BA+BC|. ABCD -квадрат АВ=4 чему равно |BA+BC|

В данном случае мы имеем квадрат ABCD, где длина стороны AB равна 4. Задача требует найти значение выражения $|BA + BC|$.

1. Понимание обозначений:

   • Квадрат ABCD — это геометрическая фигура, где все стороны равны и все углы прямые.
   • $AB = 4$ — это длина одной стороны квадрата.
   • $BA$ — это вектор, направленный от точки B к точке A, и его длина равна длине стороны квадрата (то есть 4).
   • $BC$ — это вектор, направленный от точки B к точке C. Поскольку ABCD — квадрат, длина этого вектора также равна 4.

2. Векторы и сложение:

   • Вектор $BA$ направлен от точки B к точке A, а вектор $BC$ направлен от точки B к точке C. Векторы $BA$ и $BC$ пересекаются в точке B, и для нахождения суммы этих векторов нужно просто сложить их геометрически.

3. Направление и результат сложения:

   • Вектор $BA$ будет направлен в противоположную сторону от вектора $AB$, то есть вектор $BA$ будет иметь направление вдоль прямой, соединяющей точки B и A.
   • Вектор $BC$ направлен перпендикулярно вектору $BA$, так как ABCD — это квадрат, и углы между соседними сторонами квадрата прямые (90°).

4. Модуль суммы векторов: Сложим векторы $BA$ и $BC$. Поскольку они перпендикулярны, можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины вектора $BA + BC$. Таким образом, модуль суммы векторов будет равен:

   $$|BA + BC| = \sqrt{BA^2 + BC^2} = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}.$$

5. Ответ: Значение выражения $|BA + BC|$ равно $4\sqrt{2}$.