СРОЧНО!С(-3,2,-4). Найдите сумму расстояний от точки С до оси Ох и точки С до плоскости Оуz.

Для решения задачи найдем сумму расстояний от заданной точки $C(-3, 2, -4)$ до оси $Ox$ и до плоскости $Oyz$.

1. Расстояние от точки $C$ до оси $Ox$:

Ось $Ox$ — это линия, где $y = 0$ и $z = 0$. Расстояние от точки до прямой в пространстве определяется как расстояние до ближайшей точки на этой прямой.

Для точки $C(-3, 2, -4)$ ближайшая точка на оси $Ox$ — это проекция $(-3, 0, 0)$. Расстояние можно найти по формуле:

где $x_2 = x_1$, а $y_2 = 0$, $z_2 = 0$. Подставляем координаты:

2. Расстояние от точки $C$ до плоскости $Oyz$:

Плоскость $Oyz$ — это множество точек, где $x = 0$. Расстояние от точки до плоскости находится по формуле:

где $x$ — координата точки $C$ по оси $Ox$. В данном случае $x = -3$, поэтому:

3. Сумма расстояний:

Теперь сложим найденные расстояния:

Ответ:

Сумма расстояний от точки $C(-3, 2, -4)$ до оси $Ox$ и до плоскости $Oyz$ равна $2\sqrt{5} + 3$.