Радиус вписаной в квадрат окружности равен 4 корня из 2.найдите диагональ этого квадрата​

Чтобы найти диагональ квадрата, зная радиус вписанной окружности, можно использовать свойства геометрических фигур. В данном случае радиус вписанной окружности квадрата равен $r = 4\sqrt{2}$.

В квадрате вписанная окружность касается всех его сторон. Радиус этой окружности соединяет центр окружности с точкой касания, и в случае квадрата, этот радиус делит сторону квадрата пополам. Если сторона квадрата равна $a$, то $a = 2r$.

Итак, мы имеем: $a = 2r = 2 \times 4\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$

Диагональ $d$ квадрата можно найти через его сторону, используя теорему Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника. Формула для диагонали: $d = a\sqrt{2}$

Подставляем значение $a$: $d = 8\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 8 \times 2 = 16$

Таким образом, диагональ квадрата равна 16 единицам.