∆ACD = ∆ВКМ, ВК = 5,3 см, КМ = 9,2 см, ВМ = 10,1 см, угол C равен углу К. Чему равна сторона AD?

Задача предполагает использование теоремы о равенстве углов и теоремы о подобных треугольниках. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Условия задачи: Нам даны два треугольника: ∆ACD и ∆ВКМ. Из условия известно, что угол C равен углу K, а значит, треугольники ∆ACD и ∆ВКМ могут быть подобны или равны.

2. Известные данные:

   • В треугольнике ∆ВКМ:
     • ВК = 5,3 см
     • КМ = 9,2 см
     • ВМ = 10,1 см
   • Также известно, что угол C равен углу K, что значит, углы между сторонами AC и AD совпадают с углами между сторонами BK и BM.

3. Подобие треугольников: Поскольку углы ∆ACD и ∆ВКМ равны (угол C равен углу K), можно утверждать, что эти треугольники подобны. То есть их соответствующие стороны пропорциональны.

4. Пропорция сторон: Для подобных треугольников ∆ACD и ∆ВКМ выполняется соотношение пропорций:

   $$\frac{AC}{BC} = \frac{AD}{BM} = \frac{CD}{KM}$$

   Для нахождения длины стороны AD нужно использовать это соотношение. Поскольку в треугольнике ∆ВКМ известны длины всех сторон, давайте рассмотрим пропорцию для сторон AD и BM.

   Пропорция:

   $$\frac{AD}{BM} = \frac{AC}{BC}$$

   Мы знаем, что BM = 10,1 см и, исходя из пропорции, нужно найти длину стороны AD, которая будет пропорциональна сторонах треугольника.

5. Ответ: